Bentuk bertulis yang berdasarkannya dikenali sebagai angka batang. Sistem ini adalah sistem angka tatatanda kedudukan dengan digit untuk 1-9 dan seterusnya juga untuk 0.
Sejarah
Batang pembilang telah digunakan oleh orang Cina purba selama dua ribu tahun. Pada tahun 1954, empat puluh batang pembilang dari zaman Negeri-negeri Berperang telah ditemui di Zuǒjiāgōngshān (左家公山) Kubur Chǔ No.15 di Changsha, Hunan.[1] [2]Pada tahun 1976, ahli arkeologi telah menemui beberapa skrip kayu dari sebuah makam dinasti Han di Hubei, yang tertulis padanya:“当利二月定算
”， ini merupakan antara bukti terawal penggunaan sistem angka batang pembilang dalam penulisan.Pada tahun 1976, satu berkas batang pembilang Han Barat yang diperbuat dari tulang telah dijumpai di Qian yang, Shanxi[3] Bagaimanapun, penggunaan batang pembilang mungkin lebih lama dari itu; sebuah teks oleh Laozi yang berasal dari zaman negeri-negeri berperang ada menyatakan "seorang pengira yang baik tidak menggunakan batang pembilang."[4] Buku Han ada merekodkan: "mereka mengira dengan buluh, yang berdiameter satu fen, panjang enam cun, disusun ke dalam berkas berbentuk heksagon yang berjumlah dua ratus tujuh puluh satu."
Selepas sempoa menjadi terkenal, batang pembilang tidak lagi digunakan kecuali di Jepun, di mana angka batang dibangunkan menjadi tatatanda simbolik untuk algebra.
Menggunakan batang pembilang
Batang pembilang menunjukkan digit dengan jumlah batang, dan setiap batang serenjang (bersambung dan bersudut tegak) mewakili lima. Bagi mengelakkan kekeliruan, bentuk menegak dan melintang digunakan secara berselang seli. Umumnya, nombor batang menegak digunakan untuk kedudukan unit, ratus, puluh ribu dan seterusnya, manakala nombor batang melintang digunakan untuk puluh, ribu, ratus ribu dan seterusnya. Sun Tzu pernah menulis "satu adalah menegak, sepuluh adalah melintang."[5]
Batang berwarna merah mewakili nombor positif dan batang berwarna hitam mewakili nombor negatif. Orang Cina purba sangat memahami nombor negatif dan sifar (denga meninggalkan ruang kosong untuknya) walaupun mereka tidak mempunyai simbol untuk sifar. Sembilan Bab Seni Matematik, yang sebahagian besar dikarang pada abad pertama masihi, menyatakan "(apabila menggunakan penolakan) tolak nombor yang sama tanda, tambah nombor yang berbeza tanda, tolak nombor positif dari sifar untuk dapatkan nombor negatif, dan tolak nombor negatif dari sifar untuk dapatkan nombor positif."[6][7]. Kemudiannya, satu batu dari permainan go kadang-kadang digunakan untuk mewakili 0.
Selang-seli antara bentuk melintang dan menegak ini adalah penting untuk memahami dengan betul transkripsi bertulis angka batang dalam manuskrip. Contohnya, dalam Licheng suanjin, 81 dinyatakan sebagai
, dan 108 dinyatakan sebagai 
; adalah jelas yang bentuk kedua memiliki tanda ruang kosong untuk sifar pada "papan pembilangan", walaupun pada transkripsi bertulis, tiada tanda ruang kosong. Dalam manuskrip yang sama, 405 dinyatakan sebagai 
, dengan satu ruang kosong antaranya, untuk sebab yang sudah jelas, dan tidak sekali-sekali boleh diinterpretasikan sebagai "45"
. Dalam erti kata lain, angka batang yang ditranskripsikan mungkin tidak bertatatanda kedudukan, tetapi pada papan pembilangan, ia adalah bertatatanda kedudukan. ialah imej yang sebenar untuk nombor batang pembilang 405 pada atas meja atau lantai.Ahli matematik dinasti Song Ji Xian menggunakan susunan perpuluhan tulisan tangan Cina 步十百千万 sebagai nilai tempat angka batang, dibuktikan dari satu salinan langsung satu muka surat ensiklopedia Yongle. Beliau menyusun 七万一千八百二十四 sebagai 七一八二四
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- 万千百十步
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0 ulasan:
Posting Komentar